4次元SCFTの線欠陥が3次元TQFTを織り成すとき：Gaiotto-Kimトレース公式とモジュラー圏の全貌
4次元超共形場理論と2次元頂点作用素代数を媒介する3次元TQFTの謎。本論文はGaiotto-Kimトレース公式に4次元半BPS線欠陥を挿入し、融合代数を保ちながら3次元Wilsonループへ写す準同型と、モジュラーS/T行列を厳密決定する系統的アルゴリズムを解き明かした。
#超共形場理論 の記事一覧
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5次元超共形場理論の離散ゲージ化と磁気箙の幾何： 理論の商空間を制するリース積の奇跡
5次元極限で出現する強結合SCFTの離散ゲージ化という未踏のフロンティア。磁気箙のリース積とモノポール公式の符号修正を通じ、 理論のヒッグス枝が固定点部分代数へと縮約される厳密な数理的機構を行間まで解き明かす。
コニフォールドに宿るブラックホールの微視的状態――Klebanov-Witten理論における一般化単調性と偶発的コホモロジーの代数幾何
強結合RG固定点にあるKlebanov-Witten理論のBPSブラックホール状態を解き明かす新手法が登場。バリオン演算子をフェルミオン積分で被覆空間へ持ち上げ、グラビトンとブラックホールを峻別する「一般化単調性」と「強偶発性」の数理的機構を、初等的な前提知識、丁寧な途中計算、代数幾何学的背景とともに徹底解説します。
【演習解説】共形不変性からスカラー2点関数・3点関数を厳密に導出する（4d SCFT講義録 Exercise 1）
Madalena Lemos氏の4次元SCFT講義録（arXiv:2006.13892）第1章 Exercise 1の完全解説。並進・回転・スケール変換・特殊共形変換（SCT）および反転（Inversion）の2通りのアプローチを用いて、スカラープライマリ演算子の2点関数と3点関数の関数形が対称性だけで一意に固定されるメカニズムを丁寧に紐解きます。
【解説】4次元超共形場理論と2次元カイラル代数の架け橋（1）：CFTの抽象的アプローチとブートストラップ
4次元N>=2超共形場理論（SCFT）に付随する2次元カイラル代数の講義録（arXiv:2006.13892）第1章を徹底解説。CFTデータ、OPE代数、共形ブロック分解、共形ブートストラップの基本思想から、保護された部分空間から2次元カイラル代数（VOA）への写像がもたらす革新的意義までを丁寧に紐解きます。