4次元SCFTの線欠陥が3次元TQFTを織り成すとき：Gaiotto-Kimトレース公式とモジュラー圏の全貌
4次元超共形場理論と2次元頂点作用素代数を媒介する3次元TQFTの謎。本論文はGaiotto-Kimトレース公式に4次元半BPS線欠陥を挿入し、融合代数を保ちながら3次元Wilsonループへ写す準同型と、モジュラーS/T行列を厳密決定する系統的アルゴリズムを解き明かした。
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次元の折り紙を幾何学で解く：コニフォールド×ℂ上のゲージ折り紙とブレーン・ブリックの完全対応
トーリック・カラビ・ヤウ4-fold上の非摂動的インスタントン配位を統一的に記述する「ゲージ折り紙」。木村太郎氏と野下剛氏による最新論文は、コニフォールド×ℂのブレーン・ブリック模型からD6・D4フレーミングを厳密に導出し、超対称分配関数の結晶融解表現を鮮やかに結実させました。
超共形指数に潜む未知のベーテ真空：S双対性と楕円Calogero-Moser系が紡ぐ新世代の代数構造
4次元N=2超共形ゲージ理論の超共形指数を統動するベーテ仮設方程式に、膨大な「子孫解」のクラスが新たに発見された。楕円スピンCalogero-Moser系の質量真空とモジュラー群の軌道が織りなす非摂動的構造の全貌に迫る。