Argyres-Douglas理論の深淵へ：4D/2D対応のほころびを正す「有限拡大」とヒッグス枝の2重被覆幾何
ツイスト型Argyres-Douglas理論のVOAは単なるアフィンKac-Moody代数ではなかった！BeemとKulkarniが暴いた冪零ヒッグス化、基本表現モジュールによる有限拡大、そしてヒッグス枝に潜む2重被覆の美しき代数幾何を徹底解剖する。
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4次元SCFTの線欠陥が3次元TQFTを織り成すとき：Gaiotto-Kimトレース公式とモジュラー圏の全貌
4次元超共形場理論と2次元頂点作用素代数を媒介する3次元TQFTの謎。本論文はGaiotto-Kimトレース公式に4次元半BPS線欠陥を挿入し、融合代数を保ちながら3次元Wilsonループへ写す準同型と、モジュラーS/T行列を厳密決定する系統的アルゴリズムを解き明かした。
有理共形場理論の『指紋』を解き明かす：Fuchs型微分方程式と円分体予想による編組行列の完全決定
モジュラーデータだけでは決定できないRCFTの深層構造「F行列」。Virasoro極小模型のNull状態の泥沼をバイパスし、Shapovalov形式とFuchs型ODEの接続問題、そして円分体予想を武器に厳密解を射抜く革新的な数理的アプローチを徹底解説します。
AdS3超重力の境界に潜む代数の深淵：拘束系、非局所的ディラック括弧、そしてBFTによる局所性の回復
AdS3超重力の漸近対称性は親相空間の拘束縮約として統一できるのか？超対称Kac-Moody境界条件で突如現れるフェルミオンの非局所性と、ゼロモードが司る物理的自由度、そしてBFT形式による局所性回復の機構を数理解析する。
2次元最大超対称ヤン・ミルズの赤外真空とLusztig一般化スプリンガー対応の幾何学
2次元N=(8,8)超対称ゲージ理論の赤外真空構造が、代数幾何学の金字塔「Lusztigの一般化スプリンガー対応」のカスプ的データによって完全に分類・層化されることが解明された。しきい値束縛状態の計上から正則因子化代数への深化まで、非摂動的数理構造の真髄を読み解く。
【解説】4次元超共形場理論と2次元カイラル代数の架け橋（1）：CFTの抽象的アプローチとブートストラップ
4次元N>=2超共形場理論（SCFT）に付随する2次元カイラル代数の講義録（arXiv:2006.13892）第1章を徹底解説。CFTデータ、OPE代数、共形ブロック分解、共形ブートストラップの基本思想から、保護された部分空間から2次元カイラル代数（VOA）への写像がもたらす革新的意義までを丁寧に紐解きます。