例外型Virasoro極小模型の完全解――E系列バルクOPE係数の代数幾何的完全決定と量子群の影
モジュラー不変性のADE分類から約40年。長らく未完だった例外型（E6, E7, E8）Virasoro極小模型の全バルクOPE係数がついに完全決定された。普遍的カイラル因子による還元と1の冪根量子群の6j記号が織りなす、共形ブートストラップの極致を徹底解明する。
#共形場理論 の記事一覧
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戸田場理論の極格子は確率論から蘇るか？――Distler-Elshimyが挑む 代数とガウス型乗法的カオスの深遠なる架橋
共形場理論の相関関数が持つ有理型極格子は、確率論的な収束領域の崩壊とどう結びつくのか？本記事では、Distler-Elshimyの最新論文（arXiv:2609.22717v1）に基づき、高階対称性を持つ戸田場理論をガウス型乗法的カオスとメリン・バーンズ解析接続によって解き明かす数理的メカニズムを徹底解説します。
共形ブートストラップの「魔法」を暴く：二重共形分散関係と隠れた幾何学
CarmiとCaron-Huotが導いた共形分散関係に潜む「魔法の変数」の正体とは何か？ Ferragattaとvan Reesの最新論文は、多変数調和解析の迂回路を完全に排し、初等的一変数複素解析と射影幾何学的対称性からこの核を厳密に導出した。その数理的機構と非摂動的意義を徹底解剖する。
RRフラックスの壁を穿つ弦の場理論： 混合フラックス極限における厳密スペクトルへの跳躍
長年、Ramond-Ramond（RR）背景の超弦理論計算は技術的困難の極致にあった。本論文は、純粋NS-NSフラックスの可解なWZW模型を出発点に、弦の場理論（SFT）摂動と混合フラックス・アンザッツを融合。可積分性やブートストラップと見事に合致する強結合スペクトルの導出に成功した。その代数的機構と深遠な意義を、初等電磁気学からの接続と詳細な途中計算とともに徹底解剖する。
有理共形場理論の『指紋』を解き明かす：Fuchs型微分方程式と円分体予想による編組行列の完全決定
モジュラーデータだけでは決定できないRCFTの深層構造「F行列」。Virasoro極小模型のNull状態の泥沼をバイパスし、Shapovalov形式とFuchs型ODEの接続問題、そして円分体予想を武器に厳密解を射抜く革新的な数理的アプローチを徹底解説します。
超重力の幾何から非BPS束縛状態を暴く：AdS/CFTにおけるHHLL相関関数とライト極限の新地平
超対称性の保護を失った非BPSマルチパーティクル状態の相関関数はホログラフィで計算可能なのか？古典超重力解のコヒーレント状態展開とライト極限の数理的連関を検証し、弦理論の非摂動的アプローチへ迫る最新論文を徹底解説。
【演習解説】共形不変性からスカラー2点関数・3点関数を厳密に導出する（4d SCFT講義録 Exercise 1）
Madalena Lemos氏の4次元SCFT講義録（arXiv:2006.13892）第1章 Exercise 1の完全解説。並進・回転・スケール変換・特殊共形変換（SCT）および反転（Inversion）の2通りのアプローチを用いて、スカラープライマリ演算子の2点関数と3点関数の関数形が対称性だけで一意に固定されるメカニズムを丁寧に紐解きます。